看书谜

第七十二章 笛卡尔符号法则（第1页）

笛卡尔对数学家神父梅森说：“我发现了一种法则，可以根据方程正负号来确定根的正负。”

梅森好奇的说：“怎么确定的？”

笛卡尔说：“如果把一元实系数多项式按降幂方式排列，则多项式的正根的个数要么等于相邻的非零系数的符号的变化次数，要么比它小2的倍数。而负根的个数则是把所有奇数次项的系数变号以后，所得到的多项式的符号的变化次数，或者比它小2的倍数，或说等于它减去一个正偶数。”

梅森说：“那你给我确定以下这个方程，并解释。”

梅森写出了x^3+x^2-x-1=0方程。

笛卡尔看到说：“在第二项系数和第三项系数有一个变号。这样，这个多项式有一个正根。”

梅森把方程化成（x+1）^2（x-1），知道有-1和1根，其中-1出现两次。

然后梅森写出了-x^3+x^2+x-1=0方程。

笛卡尔说：“这样的话这个多项式有两个变号，这样就说明原多项式有两个或没有负根。”

梅森把方程化成-（x-1）^2（x+1）=0，解为-1和1根，其中1出现两次。

印证了笛卡尔的法则。

喜欢数学心请大家收藏：（）数学心

请勿开启浏览器阅读模式，否则将导致章节内容缺失及无法阅读下一章。

相邻推荐:穿越成雍正女儿后  从柯南元年开始建立穿越者联盟  听雨一夜梦境来  她见青山  你不是说拍完必亏的吗  御灵山庄  狂龙出狱  龙族：归来的他，反抗天命  哥们竟是曹操型上单？  作死系主播：这男人太听劝了！  自我攻略的世界  民间诡病实录  偏偏宠上你  娇术  末世大洪水：女邻居上门借粮  重生60：从深山打猎开始致富  铸星笔记  重生回到法庭上，我审判百万人！  白月光神君和他的怨种小徒弟  叛逆契约兽